Question

So sánh :

a ) 5³⁶ và 11²⁴

b ) 5³⁰⁰ và 3⁵⁰⁰

c ) 16¹⁹ và 8²⁰

d) 625⁵ và 125⁷

Cảm ơn !

Answer 1

a) Ta có: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Vì \(125^{12}>121^{12}\) nên \(5^{36}>11^{24}\)

b) Ta có: \(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

Vì \(125^{100}< 243^{100}\) nên \(5^{300}< 3^{500}\)

c)Ta có: \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)

\(8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\)

Vì \(2^{76}>2^{60}\) nên \(16^{19}>8^{20}\)

d) Ta có: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)

Vì \(5^{20}< 5^{21}\) nên \(625^5< 125^7\)

 

 

 

Answer 2

a, Ta có : \(5^{36}=5^{3.12}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=11^{2.12}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Vì : \(121^{12}< 125^{12}\Rightarrow11^{24}< 5^{36}\)

b,Ta có : \(5^{300}=5^{3.100}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

\(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

Vì : \(125^{100}< 243^{100}\Rightarrow5^{300}< 3^{500}\)

c, Ta có : \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)

\(8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\)

Vì : \(2^{76}>2^{60}\Rightarrow16^{19}>8^{20}\)

d, Ta có : \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)

Vì : \(5^{20}< 5^{21}\Rightarrow625^5< 125^7\)