Question

So sánh :

a) 2 và √5-3;

b) 2√31 và 10;

c) -3√11 và -12

d) √2 + √3 và 2

đ) √7 + √15 và 7

e) √2 +√11 và √3 + 4

Answer 1

a/ Có \(2=5-3=\sqrt{25}-3\)

Mà \(\sqrt{25}>\sqrt{5}\Rightarrow2>\sqrt{5}-3\)

b/ \(2\sqrt{31}=\sqrt{124}\)

\(10=\sqrt{100}\)

\(\sqrt{124}>\sqrt{100}\Rightarrow2\sqrt{31}>10\)

c/ \(-3\sqrt{11}=-\sqrt{99}\)

\(-12=-\sqrt{144}\)

Có \(-\sqrt{99}>-\sqrt{144}\Rightarrow-3\sqrt{11}>-12\)

d/ \(2=1+1\)

Có \(\sqrt{2}>1;\sqrt{3}>1\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)

đ/ \(7=4+3=\sqrt{16}+\sqrt{9}\)

Có \(\sqrt{7}< \sqrt{9};\sqrt{15}< \sqrt{16}\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

e/ \(\sqrt{3}+4=\sqrt{3}+\sqrt{16}\)

Có \(\sqrt{3}>\sqrt{2};\sqrt{16}>\sqrt{11}\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+4\)

Answer 2

a, Ta có:
\(\sqrt{5}< 5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5}-3< 5-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5}-3< 2\)
Vậy...
b,
\(\sqrt{31}< \sqrt{25}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{31}< 5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{31}< 2.5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{31}< 10\)
Vậy...