Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Yến Nhi
số HS khối 6 của 1 trường khi xếp hàng 12,15,18 đều thừa 1 , biết số HS trong khoảng từ 200 đến 400 , tìm số HS khối 6
Sakuraba Laura
7 tháng 12 2017 lúc 18:21

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (học sinh), a \(\in\) N*, \(200\le a\le400\).

Vì khi xếp hàng 12,15,18 đều thừa 1 học sinh

\(\Rightarrow\) a chia cho 12,15,18 đều dư 1

\(\Rightarrow a-1⋮12,15,18\)

\(\Rightarrow a-1\in BC\left(12,15,18\right)\)

Ta có:

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(18=2.3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12,15,18\right)=2^2.3^2.5=180\)

\(\Rightarrow BC\left(12,15,18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{1;181;361;541;...\right\}\)

Mà \(200\le a\le400\Rightarrow a=361\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 361 học sinh.


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Huỳnh Công Tiến
Xem chi tiết
Binh nguyen thanh
Xem chi tiết
๖ACE✪ʟuғғʏ⁀ᶦᵈᵒᶫ
Xem chi tiết
Devil Mon
Xem chi tiết
Phạm Đứa Ah
Xem chi tiết
Lê Hồng Văn
Xem chi tiết
Anh Hai
Xem chi tiết
Thu Lê
Xem chi tiết