Question

Số học sinh lớp 6 của Quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em, khi xếp hàng thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 đều dư 4 em. Hỏi Quận 11 có bao nhiều học sinh khối 6?

 

Giúp mình với, cảm ơn nhiều.

Answer 1

Gọi số học sinh khối 6 của quận 11 là a (học sinh, a ∈ N)

Theo bài ra ta có:

a : 22 (dư 4) => (a - 4)$⋮22$

$a\; :\; 24\; (dư\; 4)\; =>\; (a\; -\; 4)⋮24$

$a\; :\; 32\; (dư\; 4)\; =>\; (a\; -\; 4)⋮32$

$Và\; 4000$≤ a ≤ $4500$

$=>\; a\; -\; 4$∈ BC(22,24,32) và 3996 ≤ a - 4 ≤ 4496 (1)

Ta có: 22 = 2.11 ; 24 = 2³.3 ; 32 = 2⁵

=> BCNN(22,24,32) = 2⁵.3.11 = 1056

=> BC(22,24,32) = B(1056) = {0 ; 1056 ; 2112 ; 3168 ; 4224 ; 5280 ;...} (2)

Từ (1) và (2) => a - 4 = 4224

=> a = 4224 + 4

=> a = 4228

Vậy quận 11 có 4228 học sinh khối 6

Answer 2

quận 11 có 4228 hs lớp 6