Question

Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 3 hàng thì còn dư 1 em, xếp thành 4 hàng thì dư 2, xếp thành 5 hàng dư 3 em, xếp thành 6 hàng dư 1 em. Hỏi khối 6 có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh nằm trong khoảng từ 150 đến 200 em ?

Answer 1

Cho gửi dùm ạ <3

Tam giác ABC vuông tại A.

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}\)

\(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}\)

\(BH+CH=\dfrac{AB^2}{BC}+\dfrac{AC^2}{BC}\)

\(AH=\dfrac{BC^2}{BC}=BC=20\left(cm\right)\)

AB.AC = AH.BC

\(AB.AC=20^2\) (1) ; \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)(2)

Lấy pt 1 nhân pt2 ta được

\(\dfrac{AB.AC.AB}{AC}=\dfrac{20^2.3}{4}\)

\(AB^2=300\Rightarrow AB=3\sqrt{10}\) (cm)

\(AC=\dfrac{20^2}{3\sqrt{10}}=\dfrac{40\sqrt{10}}{3}\)

\(S=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{3\sqrt{10}40\sqrt{10}}{\dfrac{3}{2}}=200\)