Question

số học sinh của một trường khi xếp hàng 20 học sinh, 30 học sinh, 25 học sinh  thì đều thừa 15 học sinh. Tính số học sinh trường đó, biết số học sinh của trường đó ít hơn 1200 học sinh.

Answer 1

Gọi số học sinh của trường đó là a

Do số Học sinh khi xếp hàng 20 ; 25 ; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 ) ⋮ 20 ; ( a - 15 ) ⋮ 25 ; ( a - 15 ) ⋮ 30

Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20 , 25 , 30

BC ( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; … }

⇒ a - 15 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; … }

⇒ a ∈ { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; 1215 ; … }

Do a < 1200 

=> a = 915

Vậy số học sinh trường đó là 915 học sinh