Question

số các số nguyên của n thỏa mãn de bieu thuc : A = \(\frac{3n+4}{n-1}\)có giá trị nguyên

Answer 1

Để A = \(\frac{3n+4}{n-1}\) đạt giá trị nguyên

<=> 3n + 4 \(⋮\) n - 1

=> (3n - 3) + 7 \(⋮\) n - 1

=> 3 . (n - 1) + 7 \(⋮\) n - 1

=> \(\left\{\begin{matrix}3.\left(n-1\right)⋮n-1\\7⋮n-1\end{matrix}\right.\)

=> n - 1 \(\in\) Ư(7) = {-1;1;-7;7}

Ta có bảng sau:

n-1	-1	1	-7	7
n	0	2	-6	8

Vậy n \(\in\) {0;2;-6;8}