\(\Leftrightarrow sin^4x+sin^3x+cos^3x=2\)
Do \(-1\le sinx;cosx\le1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin^3x\le sin^2x\\cos^3x\le cos^2x\\sin^4x\le1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sin^4x+sin^3x+cos^3x\le1+sin^2x+cos^2x=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(sinx=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
Giai các phương trình sau đây :
a/ cos x + cos 3x = cos 2x
b/ cos x - cos 3x = sin x
c/ sin x + sin 2x = sin 3x + sin 4x
d/ sin x - sin 2x = sin 3x - sin 4x
Lưu ý : Có thể sử dụng các công thức sau đây :
sin2u = \(\frac{1-cos2u}{2}\)
cos2u = \(\frac{1+cos2u}{2}\)
cos u + cos v = 2cos \(\frac{u+v}{2}\) . cos \(\frac{u-v}{2}\)
HELP ME !!!!
cos^4x+sin^x+cos(x-pi/4)sin(3x-pi/4)-3/2=0
1,Giải phương trình:
a,\(cos^3x+sin^3x=cos2x\)
b,\(cos^3x+sin^3x=2sin2x+sinx+cosx\)
c,\(2cos^3x=sin3x\)
d,\(cos^2x-\sqrt{3}sin2x=1+sin^2x\)
e,\(cos^3x+sin^3x=2\left(cos^5x+sin^5x\right)\)
Nghiệm của phương trình \(sin^4x+cos^4x+cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right).sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\dfrac{3}{2}=0\)
\(sin^24x.sin\dfrac{3x}{2}+cos^4x-1=cos^2x\)
Tìm nghiệm của các phương trinh:
1,\(\left(sinx+\dfrac{sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=\dfrac{3+cos2x}{5}\)
2,\(48-\dfrac{1}{cos^4x}-\dfrac{2}{sin^2x}\left(1+cot2xcotx\right)=0\)
3,\(cos^4x+sin^4x+cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\dfrac{3}{2}=0\)
4,\(cos5x+cos2x+2sin3xsin2x=0\) trên \(\left[0;2\pi\right]\)
5,\(\dfrac{cos\left(cosx+2sinx\right)+3sinx\left(sinx+\sqrt{2}\right)}{sin2x-1}=1\)
6,\(\left(sinx+\dfrac{sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=\dfrac{3+cos2x}{5}\)
7,\(cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)+4sinx=2+\sqrt{2}\left(1-sinx\right)\)
a/\(\sin3x+\cos2x=1+2\sin x\cos2x\)
b/\(\sin^3x+\cos^3x=2\left(\sin^5x+\cos^5x\right)\)
c/\(\dfrac{\tan x}{\sin x}-\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
d/\(\dfrac{\cos x\left(\cos x+2\sin x\right)+3\sin x\left(\sin x+\sqrt{2}\right)}{\sin2x-1}=1\)
e/\(\sin^2x+\sin^23x-2\cos^22x=0\)
f/\(\dfrac{\tan x-\sin x}{\sin^3x}=\dfrac{1}{\cos x}\)
g/\(\sin2x\left(\cos x+\tan2x\right)=4\cos^2x\)
h/\(\sin^2x+\sin^23x=\cos^2x+\cos^23x\)
k/\(4\sin2x=\dfrac{\cos^2x-\sin^2x}{\cos^6x+\sin^6x}\)
mọi người giải giúp em với em đang cần gấp ạ
\(\cos^3x-4\sin^3x-3\cos x\sin^2x+\sin x=0\)
\(\sin^3x\cdot\cos x-\sin x\cdot\cos^3x=\dfrac{\sqrt{2}}{8}\)
