Đặt \(A=\sqrt[3]{54+30\sqrt{3}}+\sqrt[3]{54-30\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt[3]{27+27\sqrt{3}+3\sqrt{3}+27}+\sqrt[3]{27-27\sqrt{3}-3\sqrt{3}+27}\)
\(=\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{3}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(3-\sqrt{3}\right)^3}\)
\(=3+\sqrt{3}+3-\sqrt{3}\)
\(=6\)
Vậy \(A=6\)
cmr ; \(\sqrt[3]{1+\sqrt{\frac{56}{54}}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{\frac{56}{54}}}\)
Rút gọn biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)
Rút gọn các biểu thức sau: \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}+1}\)
Rút gọn các biểu thức sau: \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}+1}\)
Rút gọn các biểu thức sau: A=\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}+1}\)
Bài tập: Tính
a,\(\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}-\dfrac{\sqrt[3]{-6655}}{\sqrt[3]{5}}\)
b,\(\sqrt[3]{10\sqrt{5}-25}-\sqrt[3]{10\sqrt{5}+25}\)
1) Rút gọn biểu thứ
A=\(\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
a) Rút gọn A
b) Chứng minh A<1
rút gọn
\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-x}\)
bài 68
\(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}\)
b) \(\dfrac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}\)
bài 69 : so sánh
a) 3 và \(\sqrt[3]{123}\)
b)
