Question

Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A= \(\sqrt{a^2-8a+16}-3a\) với a = -3

b) B=\(\sqrt{1-4x+4x^2}-2x\) với \(x=\frac{-3}{2}\)

c) C=\(\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{x^2-16}.\left(x^2-8x+16\right)\) với x = 7

Answer 1

a/ \(A=\sqrt{\left(a-4\right)^2}-3a=\left|a-4\right|-3a\)

+) với a<4: A = 4-a-3a=4-4a

+)với a≥4: A = a-4-3a=-2a - 4

Với a = -3 <4 => A = 4 - 4 . (-3) = 16

b/ \(B=\sqrt{\left(1-2x\right)^2}-2x=\left|1-2x\right|-2x\)

+) nếu x \(\le\frac{1}{2}\) :

\(B=1-2x-2x=-4x+1\)

+) nếu \(x>\frac{1}{2}:B=2x-1-2x=-1\)

với \(x=-\frac{3}{2}< \frac{1}{2}\Rightarrow B=-4\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)+1=7\)

c/đk: \(x\ne\pm4\)

\(C=\frac{\sqrt{\left(2x-1\right)^2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\cdot\left(x-4\right)^2=\frac{\left|2x-1\right|\cdot\left(x-4\right)}{x+4}\)

+) nếu \(x\ge\frac{1}{2}:B=\frac{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}{x+4}\)

+) nếu \(x< \frac{1}{2}:B=\frac{-\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}{x+4}\)

Với \(x=7\left(>\frac{1}{2}\right):B=\frac{\left(2\cdot7-1\right)\cdot\left(7-4\right)}{7+4}=\frac{39}{11}\)