Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen ngoc son

rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

a.A=\(x^3+6x^2+12x+8\) khi x=8

b.B=\(x^3-3x^2+3x-1\) khi x=101

c.C=\(\left(\frac{x}{2}-y\right)^3-6\left(y-\frac{x}{2}\right)^2-12\left(y-\frac{x}{2}\right)-8\) khi x=4;y=2

d.\(D=2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\) khi x+y=1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2020 lúc 21:37

a) Ta có: \(A=x^3+6x^2+12x+8\)

\(=x^3+3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2+2^3\)

\(=\left(x+2\right)^3\)

Thay x=8 vào biểu thức \(A=\left(x+2\right)^3\), ta được:

\(A=\left(8+2\right)^3=10^3=1000\)

Vậy: 1000 là giá trị của biểu thức \(A=x^3+6x^2+12x+8\) tại x=8

b) Ta có: \(B=x^3-3x^2+3x-1\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

Thay x=101 vào biểu thức \(B=\left(x-1\right)^3\), ta được:

\(B=\left(101-1\right)^3=100^3=1000000\)

Vậy: 1000000 là giá trị của biểu thức \(B=x^3-3x^2+3x-1\) tại x=101

c) Ta có: \(C=\left(\frac{x}{2}-y\right)^3-6\left(y-\frac{x}{2}\right)^2-12\left(y-\frac{x}{2}\right)-8\)

\(=\left(\frac{x}{2}-y\right)^3-6\cdot\left(\frac{x}{2}-y\right)^2+12\cdot\left(\frac{x}{2}-y\right)-8\)

\(=\left(\frac{x}{2}-y-2\right)^3\)

Thay x=4 và y=2 vào biểu thức \(C=\left(\frac{x}{2}-y-2\right)^3\), ta được:

\(C=\left(\frac{4}{2}-2-2\right)^3=\left(2-2-2\right)^3=\left(-4\right)^3=-64\)

Vậy: -64 là giá trị của biểu thức \(C=\left(\frac{x}{2}-y\right)^3-6\left(y-\frac{x}{2}\right)^2-12\left(y-\frac{x}{2}\right)-8\) tại x=4 và y=2


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
Bí Mật
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hiền
Xem chi tiết
mi tra
Xem chi tiết
Đang Thuy Duyen
Xem chi tiết