Lời giải:
ĐK:............
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ ta có:
a) \(\frac{(a+b)^2-c^2}{a+b+c}=\frac{(a+b-c)(a+b+c)}{a+b+c}=a+b-c\)
b) \(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\frac{(a^2+b^2+2ab)-c^2}{(a^2+c^2+2ac)-b^2}\)
\(=\frac{(a+b)^2-c^2}{(a+c)^2-b^2}=\frac{(a+b-c)(a+b+c)}{(a+c-b)(a+c+b)}=\frac{a+b-c}{a+c-b}\)
Cho a, b, c khác nhau đôi một và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). Rút gọn các biểu thức:
a) M= \(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)
Rút gọn biểu thức: \(A=\dfrac{2}{a-b}+\dfrac{2}{b-c}+\dfrac{2}{c-a}+\dfrac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right).\left(b-c\right).\left(c-a\right)}\)
Rút gọn biểu thức: \(B=\left(ab+bc+ca\right).\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)-abc.\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\)
cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau thỏa mãn ab+bc+ca=0
Rút gọn biểu thức A=\(^{ }\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
Rút gọn các phân thức :
a, \(\dfrac{ax+ay-bx-by}{ax-ay-bx+by}\)
b, \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)
Cho a≠b≠c, a+b≠c và c2+2ab-2ac-2bc=0
Hãy rút gọn \(B=\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}\)
Bài 1: Cho a, b, c khác nhau đôi một và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). Rút gọn các biểu thức:
a, \(A= \dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab};\)
b, \(B=\dfrac{bc}{a^2+2bc}+\dfrac{ca}{b^2+2ac}+\dfrac{ab}{c^2+2ab};\)
c, \(C=\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
Bài 2: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau:
a) \(|x-3|=-1\)
b)\(|x-3|=|2x-3|\)
c)\(|x-3|=x-1\)
d)\(|4\dfrac{1}{2}x+3|-|x-1|=5(x-2)\)
e)\(|x-3|+|2x-3|=2x-5\)
f) \(|2x-0,5|-4=0\)
g)\(|11x-7|=3|2x-5|\)
h)\(|(x+1)^2|=|x-2|\)
Giúp mình với!!!
rút gọn
\(\dfrac{-a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Rút gọn phân thức :
a, \(\dfrac{\left(a-b\right)\left(c-d\right)}{\left(b^2-a^2\right)\left(d^2-c^2\right)}\)
b, \(\dfrac{m^4-m}{2m^2+2m+2}\)
c, \(\dfrac{ab^2+a^3-a^2b}{a^3+b^4}\)
