Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bbbbbb

Rút gon

\(J=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(K=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(I=\left(\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}-\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}\right).\left(1+\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

Giúp mk với các cao nhân ơi,mk xin cảm on nhiều. Mk sẽ tick cho.

Nguyễn Thanh Hằng
19 tháng 8 2020 lúc 15:23

a/ ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(J=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{2}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

Vậy...

b/ ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(K=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

Vậy...

c/ Tương tự


Các câu hỏi tương tự
Trần Linh Nga
Xem chi tiết
Tokitou Muichirou
Xem chi tiết
Nguyễn Hàn Băng
Xem chi tiết
trinh mai
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
이성경
Xem chi tiết
bbbbbb
Xem chi tiết
hoàng trang
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết