Với `x \ne +-2` có:
`([4x^2-8]/[x^2-4]-x/[x-2]+[x-4]/[x+2]):[x-2]/[x^2+2x]`
`=[4x^2-8-x(x+2)+(x-4)(x-2)]/[(x-2)(x+2)].[x(x+2)]/[x-2]`
`=[4x^2-8-x^2-2x+x^2-2x-4x+8]/[x-2]. x/[x-2]`
`=[4x^2-8x]/[x-2]. x/[x-2]`
`=[4x(x-2)]/[x-2]. x/[x-2]`
`=[4x^2]/[x-2]`
Cho P=\(\left(\dfrac{x+1}{1-x}-\dfrac{1-x}{1+x}-\dfrac{4x^2}{x^2-1}\right):\dfrac{4x^2-4}{x^2-2x+1}\)
Rút gọn P
Rút gọn phân thức sau:
a)\(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)
b)\(\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{5x+6}{4-x^2}\)
c)\(\dfrac{1-3x}{2x}+\dfrac{3x-2}{2x-1}+\dfrac{3x-2}{2x-4x^2}\)
d)\(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a)\(\dfrac{25xy^3\left(2x-y\right)^2}{75xy^2\left(y-2x\right)}\)
b)\(\dfrac{x^2-y^2}{x^2-y^2+xz-yz}\)
c)\(\dfrac{\left(2x+3\right)-x^2}{x^2-1}\)
d)\(\dfrac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}\)
Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau : A=\(\dfrac{\left(2x^{2^{ }}+2x^{ }\right)\left(x-2\right)^2}{^{ }\left(x^{3^{ }}-4x\right)\left(x+1\right)}\)với x = \(\dfrac{1}{2}\)
B=\(\dfrac{x^3-x^{2^{ }}y+xy^2}{x^3+y^3}\)với x = -5 , y = 10
Rút gọn biểu thức sau. Với giá trị nào của x, giá trị của biểu thức rút gọn là dương?
(\(\dfrac{\dfrac{x}{x+1}}{\dfrac{x^2}{x^2+x+1}}\) - \(\dfrac{2x+1}{x^2+x}\))\(\dfrac{x^2-1}{x-1}\)
rút gọn phân thức
a.\(\dfrac{5x-15}{4x+4}:\dfrac{x^2-9}{x^2+2x+1}\)
b.\(\dfrac{6x+48}{7x-7}:\dfrac{x^2-64}{x^2-2x+1}\)
c.\(\dfrac{4x-24}{5x+5}:\dfrac{x^2-36}{x^2+2x+1}\)
d.\(\left(\dfrac{1}{x^2+x}-\dfrac{2-x}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x}+x-2\right)\)
\(M=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{2+x}\right):\dfrac{x^3-3x^2}{2x^3-x^4}\)
a) Rút gọn M
b) Tìm x thuộc Z để M thuộc Z
C = \(\dfrac{x^2+2x}{2x+10^{ }}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn C
b, Tìm x để P được \(\dfrac{1}{4}\)
Rút gọn P=( \(\dfrac{2+x}{2-x}\)+\(\dfrac{4x^2}{x^2-4}\)-\(\dfrac{2-x}{2+x}\)) : \(\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
\(\left[\left(\dfrac{x-y}{2y-x}-\dfrac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\dfrac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+x+xy+y}\right]:\dfrac{x+1}{2x^2+y+2}\)
với x=-1,76 y=\(\dfrac{3}{25}\)
