Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn các biểu thức sau A= \(\sqrt{112}-\sqrt{45}-\sqrt{63}+2\sqrt{20}\) B= \(\left(1+\frac{x+\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)\left(1+\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right)\)với 0≤x≠1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) Afrac{1+sqrt{5}}{sqrt{2}+sqrt{3+sqrt{5}}}+frac{1-sqrt{5}}{sqrt{2}-sqrt{3-sqrt{5}}}
b) Bleft(frac{1}{sqrt{x-1}}+frac{1}{sqrt{x+1}}right):left(frac{1}{sqrt{x-1}}-frac{1}{sqrt{x+1}}right)
c) C frac{2asqrt{1+x^2}}{sqrt{1+x^2}-x}với xfrac{1}{2}left(sqrt{frac{1-a}{a}}-sqrt{frac{a}{1-a}}right)và 0a1
Mọi người giải chi tiết giúp mk với ạ
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=\(\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
b) B=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)
c) C= \(\frac{2a\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}-x}\)với \(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{1-a}{a}}-\sqrt{\frac{a}{1-a}}\right)\)và 0<a<1
Mọi người giải chi tiết giúp mk với ạ
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)Với x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn biểu thức P
b) Chứng minh khi 0 < x < 1 thì P <0
Cho biểu thức: với x ≥ 0 và x ≠ 4
A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\right).\left(1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A>1
Bài 1: Cho biểu thức : P frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+frac{-x+xsqrt{x}+6}{x+sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}
a) Rút gọn P
b) Cho biểu thức Qfrac{left(x+27right)P}{left(sqrt{x}+3right)left(sqrt{x}-2right)}, với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4
Bài 2: Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}+1}{xsqrt{x}+x+sqrt{x}}:frac{-1}{-x^2+sqrt{x}}; Bx^4-5x^2-8x+2025. Vs x 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức T B - 2A2 đạt GTNN
Bài 3: Cho biểu thức: Pfrac{2sqrt{x}-1}{sqrt{x}-1}-frac{2sqrt{x}+1}{sqrt{x}+1}...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức : P = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{-x+x\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn P
b) Cho biểu thức \(Q=\frac{\left(x+27\right)P}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\), với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4
Bài 2: Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\frac{-1}{-x^2+\sqrt{x}}\); \(B=x^4-5x^2-8x+2025\). Vs x > 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức T = B - 2A2 đạt GTNN
Bài 3: Cho biểu thức: \(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\) vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P = \(\frac{3}{4}\)
c) Tìm GTNN của biểu thức A = \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right).P\)
Bài 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\); vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm x để \(\frac{1}{A}\) là 1 số tự nhiên
a) Rút gọn biểu thức sau A=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)
b)Chứng minh rằng:\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right).\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}=\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)với x≥0 và x ≠ 9
Cho biểu thức :
Bleft(frac{2x+1}{xsqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}right).left(frac{1+xsqrt{x}}{1+sqrt{x}}-sqrt{x}right)+frac{2-2sqrt{x}}{sqrt{x}}
với x 0 và x ≠ 1
a, Rút gọn B
b, Tính giá trị của B khi :
1, xfrac{1}{1+sqrt{4}}+frac{1}{sqrt{4}+sqrt{7}}+...+frac{1}{sqrt{97}+sqrt{100}}
2, x là nghiệm của phương trình : sqrt{x^2-x+2}x
3, x là nghiệm của phương trình : left|x-1right|left|2x-5right|
4 , x là giá trị làm cho biểu thức Px-4sqrt{x}+6 đạt GTNN
Đọc tiếp
Cho biểu thức :
\(B=\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)+\frac{2-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
với x > 0 và x ≠ 1
a, Rút gọn B
b, Tính giá trị của B khi :
1, \(x=\frac{1}{1+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{100}}\)
2, x là nghiệm của phương trình : \(\sqrt{x^2-x+2}=x\)
3, x là nghiệm của phương trình : \(\left|x-1\right|=\left|2x-5\right|\)
4 , x là giá trị làm cho biểu thức \(P=x-4\sqrt{x}+6\) đạt GTNN
Bài 1: Cho biểu thức:
Qleft(frac{sqrt{1+a}}{sqrt{1+a}-sqrt{1-a}}+frac{1-a}{sqrt{1-a^2-1+a}}right)left(sqrt{frac{1}{a^2}-1}-frac{1}{a}right)sqrt{a^2-2a+1}left(0 a 1right)
a) Rút gọn Q
b) So sánh Q và Q3
Bài 2: Cho biểu thức:
Pfrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}+3}{5-sqrt{x}}-frac{3x+4sqrt{x}-5}{x-4sqrt{x}-5}left(xge0;xne25right)
a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P -2
b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên
Bài 3: Cho biêu thực:
Pfrac{2x+2}{sqrt{x}}+frac{xs...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức:
\(Q=\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2-1+a}}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)\sqrt{a^2-2a+1}\left(0< a< 1\right)\)
a) Rút gọn Q
b) So sánh Q và Q3
Bài 2: Cho biểu thức:
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\left(x\ge0;x\ne25\right)\)
a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P > -2
b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên
Bài 3: Cho biêu thực:
\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\frac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\left(0< x\ne1\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = \(3-2\sqrt{x}\)
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức \(\frac{7}{P}\) chỉ nhận một giá trị nguyên.
1/ Tính:
a) frac{sqrt{6+sqrt{11}}-sqrt{7-sqrt{33}}}{sqrt{6}+sqrt{2}}
b) frac{5sqrt{3}-3sqrt{5}}{sqrt{5}-sqrt{3}}+frac{2}{4+sqrt{15}}-frac{5sqrt{5}+3sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}}
2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1
Bleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)left(frac{1+sqrt{a}}{a-1}right)^2
3/ Cho biểu thức: A frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-3}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}+frac{3-3sqrt{x}}{x-5sqrt{x}+6}
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A -1
Đọc tiếp
1/ Tính:
a) \(\frac{\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{7-\sqrt{33}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
b) \(\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{2}{4+\sqrt{15}}-\frac{5\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1
B=\(\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a}}{a-1}\right)^2\)
3/ Cho biểu thức: A = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{3-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A < -1