Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương

Rút gọn các biểu thức sau:

\(a,\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)

\(b,\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 10 2022 lúc 16:17

a: \(A=\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow A^3=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+3\cdot A\cdot\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}\)

=>A^3-4+3A=0

=>A=1

b: \(B=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow B^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}+3\cdot B=18+3B\)

=>B=3


Các câu hỏi tương tự
PTTD
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
PTTD
Xem chi tiết
Quyên Teo
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Thai Nguyen
Xem chi tiết