Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đào Thị Huyền

rút gọn

C = \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33+12\sqrt{6}}\)

D=\(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

F= \(\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}-\sqrt{32}\right)\)

Phùng Khánh Linh
19 tháng 7 2018 lúc 10:27

\(C=\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33+12\sqrt{6}}=\sqrt{9-2.3\sqrt{6}+6}+\sqrt{24+2.3.2\sqrt{6}+9}=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}+3=6+\sqrt{6}\) \(D=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=-\dfrac{2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\) \(F=\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}-\sqrt{32}\right)=\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-4\sqrt{2}\right)=\left(3\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=27-2=25\)

Trần Thiên Kim
19 tháng 7 2018 lúc 10:34

\(C=\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33+12\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{9}-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{24}+\sqrt{9}\right)^2}=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}+3=6+\sqrt{6}\)

\(D=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}D=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1=-2\)

\(\Rightarrow D=-\dfrac{2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

\(F=\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}-\sqrt{32}\right)=\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-4\sqrt{2}\right)=\left(3\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=\left(3\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=27-2=25\)


Các câu hỏi tương tự
Quynh Existn
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Vogsi Tú Anh
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Hạ Hy
Xem chi tiết
EDOGAWA CONAN
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Kashima Tokiro
Xem chi tiết
tam nguyen
Xem chi tiết