\(C=\sqrt{a}+1-a-\sqrt{a}-1=-a\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
Câu 1.Cho hai biểu thức Adfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+dfrac{1}{sqrt{x}+2}-dfrac{3sqrt{x}}{x+sqrt{x}-2} và Bdfrac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}+1};xge0;xne1.a) Rút gọn A.b) Tính giá trị của biểu thức B khi x 9.c) Tìm x để biểu thức S A.B có giá trị lớn nhất.Câu 2.a) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Để hưởng ứng phong trào phòng chống dịch COVID-19, một chi đoàn thanh niên dự định làm 600 chiếc mũ ngăn giọt bắn trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động mỗi giờ...
Đọc tiếp
Câu 1.
Cho hai biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1};x\ge0;x\ne1.\)
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9.
c) Tìm x để biểu thức S = A.B có giá trị lớn nhất.
Câu 2.
a) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Để hưởng ứng phong trào phòng chống dịch COVID-19, một chi đoàn thanh niên dự định làm 600 chiếc mũ ngăn giọt bắn trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động mỗi giờ chi đoàn đó làm được nhiều hơn so với kế hoạch là 30 chiếc nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch 1 giờ chi đoàn đó phải làm bao nhiêu chiếc mũ ngăn giọt bắn?
b) Hộp sữa "cô gái Hà Lan" là một hình trụ có đường kính là 12 cm, chiều cao của hộp là 18 cm. Tính thể tích hộp sữa (làm tròn đến hàng đơn vị), cho biết π = 3,14.
Câu 3.
a) Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{3}{y+2}=-2\\\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{1}{y+2}=3\end{matrix}\right.\)
b) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx - m2 + 1 (x là ẩn, m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 7.
Câu 4.
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH ⊥ AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.
a) Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: EF.EA = EC.EB.
c) Tính theo R diện tích tam giác FEC khi H là trung điểm của OA.
d) Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 1.Cho các biểu thức Adfrac{25sqrt{x}+6}{x-36}-dfrac{sqrt{x}-1}{6-sqrt{x}}+dfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+6} và Bdfrac{x-6sqrt{x}}{sqrt{x}-1} với xge0;xne1;xne36a) Tính giá trị của biểu thức B khi x 16.b) Rút gọn biểu thức A.c) Đặt T sqrt{A.B}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T.Câu 2.Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hôm chủ nhật trước, Dũng được bố chở bằng xe máy đi về quê cách nhà 60 km với vận tốc dự định. Trên đường về do có dfrac{1}{3} quãng đường là đường...
Đọc tiếp
Câu 1.
Cho các biểu thức \(A=\dfrac{25\sqrt{x}+6}{x-36}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{6-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}\) và \(B=\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0;x\ne1;x\ne36\)
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 16.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Đặt T = \(\sqrt{A.B}.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T.
Câu 2.
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hôm chủ nhật trước, Dũng được bố chở bằng xe máy đi về quê cách nhà 60 km với vận tốc dự định. Trên đường về do có \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường là đường xấu nên để đảm bảo an toàn, bố bạn đã phải giảm bớt vận tốc đi 10 km/h, do đó đã về tới quê chậm nhất 10 phút so với dự kiến. Tính vận tốc dự định của hai bố con bạn Dũng.
Câu 3.
1) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}+\dfrac{14}{2y+1}=10\\\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{2y+1}=\dfrac{23}{7}\end{matrix}\right.\)
2) Cho phương trình \(x^2-2\left(m+5\right)x+2m+9=0\)
a) Giải phương trình với m = 10.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện: x1 - 2 \(\sqrt{x_2}=0\).
Câu 4.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AEHF, BCEF là các tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AM của (O). Chứng minh BHCM là hình bình hành và AB.AC = AM.AD.
c) Cho BC cố định, A di động trên cung lớn BC sao cho ABC có ba góc nhọn; BE cắt (O) tại I. CF cắt (O) tại J. Chứng minh đoạn IJ có độ dài không đổi.
Câu 1: Cho hai biểu thức: Aleft(dfrac{1}{sqrt{x}-1}-dfrac{1}{sqrt{x}+1}right) và Bleft(dfrac{x+1}{2}-sqrt{x}right) với xge0,xne1.a) Tính giá trị của biểu thức B khi x 4;b) Rút gọn biểu thức M A.B;c) Tìm x để Mdfrac{sqrt{x}}{6}.Câu 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tín...
Đọc tiếp
Câu 1:
Cho hai biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\) và \(B=\left(\dfrac{x+1}{2}-\sqrt{x}\right)\) với \(x\ge0,x\ne1.\)
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 4;
b) Rút gọn biểu thức M = A.B;
c) Tìm x để \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{6}.\)
Câu 2:
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở.
Câu 3:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{y}=4\\\dfrac{5}{x}-\dfrac{2}{y}=3\end{matrix}\right.\)
2. Cho phương trình \(x^4-\left(m+2\right)x^2+m+1=0\) (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2;
b) Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 4:
Cho đường tròn (O;R). Điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A; B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hak HD ⊥ MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp;
b) Chứng minh OH.OM = OA2;
c) Đường tròn đường kính MB cắt BD tại I, gọi K là trung điểm của OA. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng.
Câu 5:
Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh bằng 10cm, đường kính đáy bằng 8cm.
Chúc các em ôn thi tốt!
rút gọn biểu thức
P = \(\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}}\)với a >0 và a ≠ 1
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) (left(sqrt{12}-sqrt{75}+sqrt{48}right):sqrt{3}b) dfrac{sqrt{8-4sqrt{3}}}{sqrt{3-1}}c) left(dfrac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)left(dfrac{1-sqrt{a}}{1-a}right) với 0 le a ne1Bài 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y ax2b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) y kx +1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với mọi kBài 3a) Giải hệ phương trình: left{{}begin{matrix}2x-2y-2dfrac{1}{2}x+dfrac{2}{3}y5end{matrix}right.b) Giải phương trình: x4 +x2 -2 0c) Cho phương...
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) (\(\left(\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{48}\right):\sqrt{3}\)
b) \(\dfrac{\sqrt{8-4\sqrt{3}}}{\sqrt{3-1}}\)
c) \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)\) với 0 \(\le\) a \(\ne\)1
Bài 2:
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = ax2
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) y = kx +1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với mọi k
Bài 3
a) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=-2\\\dfrac{1}{2}x+\dfrac{2}{3}y=5\end{matrix}\right.\)
b) Giải phương trình: x4 +x2 -2 = 0
c) Cho phương trình: x2 - 2(m-1)x + 2m -4 =0 có hai nghiệm x1x2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x11x22
Bài 4: Hai người cùng làm chung một công việc trong \(\dfrac{12}{5}\) giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Bài 5: Cho đường tròn(O;R) từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d) lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ các tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC vuông góc MB, BD vuông góc MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB
a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp
b) Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn
c) Chứng minh OI.OM = R2; OI. IM = IA2
d) Chứng ming OAHB là hình thoi
e) Chứng minh ba điểm O,H,M thẳng hàng
rút gọn biểu thức: \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)và B=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{11\sqrt{x}-3}{x-9}\)vs x≥0;x≠9
rút gọn biểu thức M=A+B
Rút gọn biểu thức :
A = \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-a\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)
( Với a lớn hơn hoặc 0 ; a khác 1 )
Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x>0 và x\(\ne\)1. Rút gọn biểu thức A
\(Cho\) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\) với x \(\ge\) 0, x \(\ne1\)
a. Tính giá trị của A khi x = 16.
b. Rút gọn P = A + B
c. Tìm m để phương trình: mP = \(\sqrt{x}-2\) có hai nghiệm phân biệt