Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khang Vũ

Rút gọn biểu thức sau:\(P=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)

qwerty
7 tháng 6 2017 lúc 9:47

\(P=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+2\right)-x\cdot\left(x-\sqrt{x}-2\right)}{\left(x-\sqrt{x}-2\right)\left(x-2\sqrt{x}\right)}\cdot\dfrac{2-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x^2-x\sqrt{x}+2x-2x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-x^2+x\sqrt{x}+2x}{\left(x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{-\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{6x-2x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)-2\left(\sqrt{x}+1\right)\right)\sqrt{x}}\cdot\dfrac{-1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\cdot\left(3\sqrt{x}-x-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}}\cdot\dfrac{-1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\cdot\left(-x+3\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}}\cdot\dfrac{-1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\cdot\left(-x+2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}}\cdot\dfrac{-1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\cdot\left(-\sqrt{x}+1\right)\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}}\cdot\dfrac{-1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\cdot\left(-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}}\cdot\dfrac{-1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-2x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}}\cdot\dfrac{-1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}}\cdot\dfrac{-1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-2\cdot\left(-1\right)}{\sqrt{x}+1}\cdot\left(-1\right)\)

\(=-\dfrac{2\cdot1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)


Các câu hỏi tương tự
bbiooo
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Huỳnh Như
Xem chi tiết
Trung Hiếu
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Aikatsu
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Phương Mai Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anhh
Xem chi tiết