Bài 3: Rút gọn phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị mai hương

rút gọn biểu thức sau :

\(\left(\dfrac{2}{1+2x}+\dfrac{4x^2+1}{4x^2-1}-\dfrac{1}{1-2x}\right):\dfrac{2}{4x^2-1}\)

help me !! cần gấp , giải chi tiết giúp mik nha , thank nhìu

Trần Thanh Phương
11 tháng 12 2018 lúc 15:01

\(\left(\dfrac{2}{1+2x}+\dfrac{4x^2+1}{4x^2-1}-\dfrac{1}{1-2x}\right):\dfrac{2}{4x^2-1}\)

\(=\left(\dfrac{2\left(1-2x\right)}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)}+\dfrac{-\left(4x^2+1\right)}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}-\dfrac{1\left(1+2x\right)}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)}\right)\cdot\dfrac{4x^2-1}{2}\)

\(=\left(\dfrac{2-4x-4x^2-1-1-2x}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{-2}\)

\(=\left(\dfrac{-4x^2-6x}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{-2}\)

\(=\dfrac{-2x\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\cdot\left(-2\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(2x+3\right)}{1}\)

\(=x\left(2x+3\right)\)

Trần Thanh Phương
11 tháng 12 2018 lúc 15:14

Để A = 2 thì \(x\left(2x+3\right)=2=1\cdot2=2\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)=\left(-2\right)\cdot\left(-1\right)\)

Ta có bảng :

x 1 2 -1 -2
2x+3 2 1 -2 -1
x1 1 2 -1 -2
x2 -0,5 -1 -2,5 -2

Ta thấy chỉ có x = -2 và 2x + 3 = -1 thì x1 và x2 mới bằng nhau và bằng -2

Vậy x = -2 thì A = 2


Các câu hỏi tương tự
Sarah
Xem chi tiết
Lê Mai Tuyết Hoa
Xem chi tiết
Shin
Xem chi tiết
Đinh Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thái Đào
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nhokś Tinkś Nghickś
Xem chi tiết
Alice
Xem chi tiết