Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right):\left(3+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
Rút gọn A?
b, Tính A biết x=\(\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}+\sqrt{83-18\sqrt{2}}\)
1. Rút gọn
P=\(2\sqrt{1+\frac{1}{4}\left(\sqrt{\frac{1}{x}}-\sqrt{x}\right)^2}:\left[\sqrt{1+\frac{1}{4}\left(\sqrt{\frac{1}{x}}-\sqrt{x}\right)^2}-\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{1}{x}}-\sqrt{x}\right)^2\right]\)
với \(x\ge0;x\ne1\) cho biểu thức \(Q=\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
1/ rút gọn biểu thức Q
2/ tìm x để \(\frac{1}{Q}=4\sqrt{x}-4\)
Cho biểu thức :
Bleft(frac{2x+1}{xsqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}right).left(frac{1+xsqrt{x}}{1+sqrt{x}}-sqrt{x}right)+frac{2-2sqrt{x}}{sqrt{x}}
với x 0 và x ≠ 1
a, Rút gọn B
b, Tính giá trị của B khi :
1, xfrac{1}{1+sqrt{4}}+frac{1}{sqrt{4}+sqrt{7}}+...+frac{1}{sqrt{97}+sqrt{100}}
2, x là nghiệm của phương trình : sqrt{x^2-x+2}x
3, x là nghiệm của phương trình : left|x-1right|left|2x-5right|
4 , x là giá trị làm cho biểu thức Px-4sqrt{x}+6 đạt GTNN
Đọc tiếp
Cho biểu thức :
\(B=\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)+\frac{2-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
với x > 0 và x ≠ 1
a, Rút gọn B
b, Tính giá trị của B khi :
1, \(x=\frac{1}{1+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{100}}\)
2, x là nghiệm của phương trình : \(\sqrt{x^2-x+2}=x\)
3, x là nghiệm của phương trình : \(\left|x-1\right|=\left|2x-5\right|\)
4 , x là giá trị làm cho biểu thức \(P=x-4\sqrt{x}+6\) đạt GTNN
cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
tìm điều kiện của x để P có nghĩa, rút gọn P
rút gọn biểu thức
Q= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+7}{x-2\sqrt{x}-3}\right):\frac{4-x}{\sqrt{x}+1}\)
Tìm điều kiện x để các biểu thức sau \(a)\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\\ b)\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\\ c)\frac{2}{\left|x\right|+4}+\sqrt{x^2-4}\\ d)\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\\ e)\sqrt{x^2-2x}+3\sqrt{4-x^2}\)
Rút gọn A = \(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right) :\left(3+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a, Rút gọn A b , Tìm x thỏa mãn A > 1 c,Tính A với \(x=\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt{2}}\)\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{3\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)
a. rút gọn
b. so sánh A với 1/A