a: Sửa đề: \(\sqrt{9\left(a-1\right)^2}\)
\(=3|a-1|=3(a-1)=3a-3\)
b: \(=6\cdot\left|a-3\right|=6\left(3-a\right)=18-6a\)
c: \(=a\left|a+2\right|\)
d: \(=\left|a\right|\cdot\left|a-1\right|=a\left(a-1\right)\)
Rút gọn:
\(A=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-3a\) với a < 3
\(B=4a+3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a > 1/2
\(C=\dfrac{4}{a^2-4}\sqrt{\left(a-2\right)^2}\) với a < 2
\(D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{a^2+6a+9}{16}}\) với a < -3
Rút gọn các biểu thức sau:
\(A=\dfrac{a^2-1}{3}\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}\) với a < 1
\(B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4\) với a < \(\dfrac{1}{2}\)
\(C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a < 2
\(D=\dfrac{a-2}{4}\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}\) với a < 2
1) rút gọn biểu thức :
a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
b) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
c) \(\sqrt{\left(a-3\right)^2}+\left(a-9\right)\) (với a<3)
d) \(\sqrt{\left(2a+5\right)^2}-\left(2a-7\right)\)
Rút gọn:\(a,\sqrt{\left(x+2\sqrt{x+1}\right)\left(x+3+4\sqrt{x-1}\right)}\left(x>1\right)\)
\(b,\sqrt{\left(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)\right)\left(a+b-2\sqrt{ab}\right)}\)
\(c,\dfrac{2+a-2\sqrt{a}}{3+a-3\sqrt{a}}\)
Cho \(C=\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right).\dfrac{1+2\sqrt{a}+a}{\left(1-a\right)^2}+\sqrt{a}\)
với a > 0 , a ≠ 1
a. Rút gọn C
b. Tìm a để C = 3
Rút gọn các biểu thức
M = \(\sqrt{\left(3a-1\right)^2}+2a-3\) với a \(\ge\dfrac{1}{3}\)
N = \(\sqrt{\left(4-a\right)^2}-a+5\) với a > 4
I = \(\sqrt{\left(3-2a\right)^2}+2-7\) với a < \(\dfrac{3}{2}\)
K = \(\dfrac{a^2-9}{4}\sqrt{\dfrac{4}{\left(a-2\right)^2}}\) với a < 3
a,Rút gọn: B = \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) vs a≥0, a≠1.
b,GPT: \(2x^2-5x+2\)= 0
Rút gọn các biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{x-4}{3\sqrt{x}}\)
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{6-7\sqrt{a}}{a-4}\right).\left(\sqrt{a}+2\right)\)
Rút gọn:
a, A = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}-\frac{3}{\sqrt{x}+6}+\frac{x}{36-x}\) (đk: x ≥ 0 và x ≠ 36)
b, B = \(\frac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-3}-6\) (đk: x ≥ 0 và x ≠ 9)
c, C = \(\frac{a+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}-\frac{2}{\sqrt{ab}}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b}}\right)^2\) (đk: a > 0, b > 0 và a ≠ b)
d, D = \(\left(\frac{2-a\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{2-\sqrt{a}}{2-a}\right)\) (đk: a ≥ 0, a ≠ 2, a ≠ 4)
