\(a.\sqrt{343a}+\sqrt{63a}-\sqrt{28a}=\sqrt{49.7a}+\sqrt{9.7a}-\sqrt{4.7a}=7\sqrt{7a}+3\sqrt{7a}-2\sqrt{7a}=8\sqrt{7a}\) \(b.-\sqrt{36b}-\dfrac{1}{3}\sqrt{54b}+\dfrac{1}{5}\sqrt{150b}=-6\sqrt{b}-3\sqrt{6b}+\sqrt{6b}=-6\sqrt{b}-2\sqrt{6b}\)
Rút gọn biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x^3+1}}{\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}\right):\left(x+1\right);x\ge0\)
Rút gọn
a)\(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\left(x\ge0,y\ge0,x\ne y\right)\)
b)\(\dfrac{x-\sqrt{3x}+3}{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}\left(x\ge0\right)\)
c)\(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\)
Cho biểu thức \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{6\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị là số nguyên
Làm hộ mình câu c nha
Cho \(H=\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{x-y}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\).
a) Rút gọn H
b) Chứng minh \(H\ge0\)
c) So sánh H với \(\sqrt{H}\)
A=\(\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
a.rút gọn A
b. chứng minh A\(\ge0\)
A=\(\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+10}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-x}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\left(x\ge0;x\ne9\right)\) và B= \(\sqrt{x}+1\left(x\ge0;x\ne9\right)\)
a) Tính giá trị B khi x=16
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A>B
rút gọn biểu thức sau:
a.\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
b.\(A=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-5}-\dfrac{10\sqrt{a}}{a-25}-\dfrac{5}{\sqrt{a}+5}\) với a\(\ge\)0; a\(\ne25\)
Rút gọn và tìm GTLN của
\(A=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{3}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
Rút gọn
a)\(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
b)\(\dfrac{a-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}:\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}\)
c)\(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}\left(a,b\ge0,a\ne b\right)\)
