Question

rút gọn A=sin^2 3a + sin^2 (3a-\(\frac{\sqcap}{3}\)) + sin ^2 (3a+\(\frac{\sqcap}{3}\))

Answer 1

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos6a+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(6a-\frac{2\pi}{3}\right)+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(6a+\frac{2\pi}{3}\right)\)

\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos6a-\frac{1}{2}\left[cos\left(6a-\frac{2\pi}{3}\right)+cos\left(6a+\frac{2\pi}{3}\right)\right]\)

\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos6a-cos6a.cos\frac{2\pi}{3}\)

\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos6a+\frac{1}{2}cos6a=\frac{3}{2}\)