Question

Rút gọn: \(A=^3\sqrt{5\sqrt{2}+7}-^3\sqrt{5\sqrt{2}-7}\)

Sao không bấm căn bậc 3 đc nhể =)))

Thắng ei~~ (lần này k tag nhá)

Answer 1

\(A=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)

\(=\dfrac{5\sqrt{2}+7-5\sqrt{2}-7}{\sqrt[3]{\left(5\sqrt{2}+7\right)^2}+\sqrt[3]{\left(5\sqrt{2}-7\right)^2}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}\cdot\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}}\)

\(=\dfrac{0}{\sqrt[3]{\left(5\sqrt{2}+7\right)^2}+\sqrt[3]{\left(5\sqrt{2}-7\right)^2}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}\cdot\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}}=0\)

P/s: Vẫn viết được mà lần sau ko bấm được thì vào latex gõ \sqrt[3]{ biểu thức }

Answer 2

\(A^3=14-3\sqrt[3]{\left(5\sqrt{2}+7\right)\left(5\sqrt{2}-7\right)}.A\)

\(\Leftrightarrow A^3=14-3A\)

\(\Leftrightarrow A^3+3A-14=0\)

\(\Leftrightarrow A=2\)