Question

Quay lại bài toán khởi động, phương trình chuyển động của bóng đầu trục bàn đạp là \(x = 17cos5\pi t\,\;\left( {cm} \right)\) với t được đo bằng giây. Xác định các thời điểm t mà tại đó độ dài bóng \(|x|\;\) vừa bằng 10. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Answer 1

Xét phương trình \(\left| {17cos5\pi t} \right| = 10\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}17cos5\pi t = 10\\17cos5\pi t =-10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}cos5\pi t = \frac{{10}}{{17}}\\cos5\pi t = -\frac{{10}}{{17}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5\pi t =  \pm 0,9 + k2\pi \\5\pi t =  \pm 2,2 + k2\pi \end{array} \right.\left( {k\; \in \;\mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  \pm 0,06 + k\frac{2}{5}\\t =  \pm 0,14 + k\frac{2}{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Độ dài bóng \(|x|\;\)bằng 10 cm tại các thời điểm \(t =  \pm 0,06 + k\frac{2}{5}\),\(t =  \pm 0,14 + k\frac{2}{5}\),\(k \in \mathbb{Z}\).