Question

Quãng đường AB dài 90km. Lúc 6h một xe máy đi từ A đến B. Lúc 6h30p một ô tô đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 15km/h và 2 xe đến B cùng một lúc. Tính vận tốc mỗi xe

Answer 1

Thời gian để xe máy đi hết quãng đường sẽ nhiều hơn ô tô 30 phút

Gọi vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là : x và y ( x , y > 0 )

Đổi 30 phút = 1/2 giờ . Theo bài ra , ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}y-x=15\\\frac{90}{x}-\frac{90}{y}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-x=15\\\frac{90\left(y-x\right)}{xy}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-x=15\\\frac{1350}{xy}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-15\\xy=2700\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-15\\\left(y-15\right)y=2700\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-15\\y^2-15y-2700=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-15\\\left(y+45\right)\left(y-60\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=60\end{matrix}\right.\)

Vậy . . . . . . . . .