Question

Quan sát Hình 4. Biết \(\widehat {DOA} = {120^o}\), OA \( \bot \)OC, OB \( \bot \)OD.

a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình.

b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a

c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180^o

d) So sánh hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\) và \(\overset\frown{CD}\).

Answer 1

a) Các góc ở tâm có trong hình là: \(\widehat {DOA};\widehat {DOC};\widehat {COB};\widehat {BOA};\widehat {DOB};\widehat {COA}\)

b) Ta có: \(\widehat {DOA} = {120^o}\)

Vì \(OA \bot OC\) nên \(\widehat {COA} = {90^o}\)

Vì \(OB \bot OD\) nên \(\widehat {DOB} = {90^o}\)

Từ đó ta tính được: 

\(\widehat {DOC} = \widehat {DOA} - \widehat {COA} = {120^o} - {90^o} = {30^o}\)

\(\widehat {COB} = \widehat {DOB} - \widehat {DOC} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\)

\(\widehat {BOA} = \widehat {COA} - \widehat {COB} = {90^o} - {60^o} = {30^o}\)

c) sđ\(\overset\frown{CD}=\) sđ\(\overset\frown{AB}\) \((= 30^o)\) 

sđ\(\overset\frown{BD}=\) sđ\(\overset\frown{AC}\) \(( = 90^o)\)

d) sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{CD}\) \((=30^o)\)