xác định được ba điểm nằm trên một đường thẳng
xác định được ba điểm nằm trên một đường thẳng
Qua ba điểm không thẳng hàng ta chỉ xác định được một đường tròn.
Thế còn qua ba điểm thẳng hàng thì sao ạ
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (điểm B nằm giữa A và C). Đường tròn (O) đi qua B và C, đường kính DE vuông góc với BC tại K. AD cắt (O) tại F; EF cắt AC tại I. Chứng minh
a) Tứ giác DFIK nội tiếp.Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DFIK
b) \(\widehat{DEA}=\widehat{DIK}\)
c) AI . KE . KD = KI . AB . AE
Hài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. I là trung điểm OA. Qua E vẽ dây CD vuông góc với AB, K là trung điểm của BC.
a) chứng minh CIOK nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh IC.ID=IA.IB
c) Chứng minh ba điểm DOK thẳng hàng
Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d không đi qua điểm O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy điểm M trên tia đối của tia BA ( điểm M không trùng với điểm B). Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (O) (C, D là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt đoạn thẳng CD tại H, tia BH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MCOD là tứ giác nội tiếp.
b) HB.HK = HM.HO và MO là tia phân giác của BMK .
Chứng minh rằng đồ thị hàm số \(y=mx^3+2mx^2+\left(1-m\right)x+3-2\) luôn đi qua ba điểm cố định.
Chứng minh ba điểm cố định đó thẳng hàng.
Cho đường tròn (O,R) và một điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A , lấy một điểm k cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O, cắt (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa K và C). Gọi M là trung điểm của BC. 1)CMR 4 điểm A,O,M,K cùng nằm trên một đường tròn ,2)CMR KA bình phương =KB.KC=KO bình phương - R bình phương
Cho hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau (AB < AC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính AC.Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn đó.
Chứng minh ba điểm B , D , C thẳng hàng
1.Cho đoạn thẳng HK = 5cm. Vẽ đường tròn tâm H, bán kính 2cm và đường tròn tâm K, bản kính 3cm.
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn trên.
b) Trên đoạn thẳng HK lấy điểm D sao cho IK = 1cm. Vẽ đường thẳng đi qua I và vuông góc với HK, đường thẳng này cắt đường tròn (K) tại hai điểm P, Q. Tính diện tích tứ giác HPKQ.
Cho (O) qua điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.(BC là tiếp điểm).Kể đường kính BD,đường thẳng DC cắt BA tại E,AO cắt BC tại H,đường thẳng qua C và vuông góc với BD cắt AD tại K. Chứng minh rằng AB = AE