Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức:
\(A=\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a, Rút gọn A
b, Biết xy=6 Tìm x, y để A đạt GTNN
cho biểu thức:
D=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-1\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}+1\right)\)
a)rút gọn D
b)tính giá trị D với x\(=2-\sqrt{3},y=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\)
c) tìm GTNN của D nếu \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\)
Rút gọn: P=\(\dfrac{xy-\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}{xy+\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}\) trong đó \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(a+\dfrac{1}{a}\right)\\y=\dfrac{1}{2}\left(b+\dfrac{1}{b}\right)\end{matrix}\right.\).
Câu 1 :Tính : B ( 3 - sqrt{5}) ( sqrt{5} + 3 )Câu 2 : Rút gọn : dfrac{sqrt{5}+1}{3-2sqrt{2}}-dfrac{sqrt{10}}{sqrt{5}-2}+3left(sqrt{2}-sqrt{5}right)Câu 3: left(dfrac{sqrt{x}+sqrt{y}}{1-sqrt{xy}}+dfrac{sqrt{x}+sqrt{y}}{1+sqrt{xy}}right):left(1+dfrac{x+y+2xy}{1-xy}right)a, Rút gọn biểu thức ab, Tính giá trị của A khi x + dfrac{2}{2+sqrt{3}}
Đọc tiếp
Câu 1 :Tính : B = ( 3 - \(\sqrt{5}\)) ( \(\sqrt{5}\) + 3 )
Câu 2 : Rút gọn : \(\dfrac{\sqrt{5}+1}{3-2\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}-2}+3\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)
Câu 3: \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức a
b, Tính giá trị của A khi x + \(\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)
Chứng minh (với những giá trị của biến làm cho biểu thức có nghĩa)
a) dfrac{left(3sqrt{xy}-6y-2xsqrt{y}+4ysqrt{x}right)left(3sqrt{y}+2sqrt{xy}right)}{yleft(sqrt{x}-2sqrt{y}right)left(y-4xright)}1
b) left(sqrt{x}-sqrt{y}-dfrac{sqrt{xy}}{sqrt{x}+sqrt{y}}right)left(dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+sqrt{y}}+dfrac{sqrt{y}}{sqrt{x}-sqrt{y}}+dfrac{2sqrt{xy}}{x-y}right)sqrt{x}+sqrt{y}
So sánh:
Asqrt{dfrac{37}{4}-sqrt{49+12sqrt{5}}} với Bsqrt{5}-dfrac{3}{2}
Giúp với mình sắp cần rồi
Đọc tiếp
Chứng minh (với những giá trị của biến làm cho biểu thức có nghĩa)
a) \(\dfrac{\left(3\sqrt{xy}-6y-2x\sqrt{y}+4y\sqrt{x}\right)\left(3\sqrt{y}+2\sqrt{xy}\right)}{y\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(y-4x\right)}=1\)
b) \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\right)=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
So sánh:
\(A=\sqrt{\dfrac{37}{4}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}}\) với \(B=\sqrt{5}-\dfrac{3}{2}\)
Giúp với mình sắp cần rồi
Rút gọn:
Adfrac{sqrt[3]{x^4}+sqrt[3]{x^2y^2}+sqrt[3]{y^4}}{sqrt[3]{x^2}+sqrt[3]{xy}+sqrt[3]{y^2}}
Bdfrac{sqrt[3]{xy}left(sqrt[3]{y^2}-sqrt[3]{x^2}right)+left(sqrt[3]{x^4}-sqrt[3]{y^4}right)}{sqrt[3]{x^4}+sqrt[3]{x^2y^2}-sqrt[3]{x^3y}}.sqrt[3]{x^2}
Cleft(dfrac{xsqrt[3]{x}-2xsqrt[3]{y}+sqrt[3]{x^2y^2}}{sqrt[3]{x^2}-sqrt[3]{xy}}+dfrac{sqrt[3]{x^2y}-sqrt[3]{xy^2}}{sqrt[3]{x}-sqrt[3]{y}}right).dfrac{1}{sqrt[3]{x^2}}
Đọc tiếp
Rút gọn:
\(A=\dfrac{\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2y^2}+\sqrt[3]{y^4}}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{xy}+\sqrt[3]{y^2}}\)
\(B=\dfrac{\sqrt[3]{xy}\left(\sqrt[3]{y^2}-\sqrt[3]{x^2}\right)+\left(\sqrt[3]{x^4}-\sqrt[3]{y^4}\right)}{\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2y^2}-\sqrt[3]{x^3y}}.\sqrt[3]{x^2}\)
\(C=\left(\dfrac{x\sqrt[3]{x}-2x\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{x^2y^2}}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{xy}}+\dfrac{\sqrt[3]{x^2y}-\sqrt[3]{xy^2}}{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}}\right).\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}}\)
dfrac{x}{left(sqrt{x}+sqrt{y}right)left(1-sqrt{y}right)} +dfrac{y}{left(sqrt{x}+sqrt{y}right)left(sqrt{x}+1right)}-dfrac{xy}{left(sqrt{x}+1right)left(1-sqrt{y}right)} a.tìm đk của x y để p được xác định
b.rút gọn p
c,tìm x;y nguyên để p thuộc Z
Đọc tiếp
\(\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\) +\(\dfrac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\) a.tìm đk của x y để p được xác định
b.rút gọn p
c,tìm x;y nguyên để p thuộc Z
1, dfrac{a+4sqrt{a}+4}{sqrt{a}+2}+dfrac{4-a}{sqrt{a}-2}
2, dfrac{left(sqrt{x}+sqrt{y}right)-4sqrt{xy}}{sqrt{x}-sqrt{y}}+dfrac{ysqrt{x}-xsqrt{y}}{sqrt{xy}}
3, dfrac{9sqrt{a}-bsqrt{5}}{sqrt{a}-sqrt{5}}+sqrt{ab}
4, left(dfrac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)left(dfrac{1-sqrt{a}}{1-a}right)
5, dfrac{sqrt{x}+1}{x-1}-dfrac{x+2}{xsqrt{x}-1}-dfrac{sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}+1}
Đọc tiếp
1, \(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)
2, \(\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)
3, \(\dfrac{9\sqrt{a}-b\sqrt{5}}{\sqrt{a}-\sqrt{5}}+\sqrt{ab}\)
4, \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)\)
5, \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
1. Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn điều kiện xy+yz+zy1 . Tính:
Axsqrt{dfrac{left(1+y^2right)left(1+z^2right)}{1+x^2}}+ysqrt{dfrac{left(1+z^2right)left(1+x^2right)}{1+y^2}}+zsqrt{dfrac{left(1+x^2right)left(1+y^2right)}{1+z^2}}
2. Tìm Min của biểu thức:
Asqrt{1-6x+9x^2}+sqrt{9x^2-12x+4}
3. Cho biểu thức:
Aleft[left(dfrac{1}{sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{y}}right).dfrac{2}{sqrt{x}+sqrt{y}}+dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}right]:dfrac{sqrt{x^3}+ysqrt{x}+xsqrt{y}+sqrt{y^3}}{sqrt{x^3y}+sqrt{xy^3}} với x0;y0
a...
Đọc tiếp
1. Cho 3 số dương \(x,y,z\) thoả mãn điều kiện \(xy+yz+zy=1\) . Tính:
\(A=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
2. Tìm Min của biểu thức:
\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)
3. Cho biểu thức:
\(A=\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right).\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) với \(x>0;y>0\)
a, Rút gọn A.
b, Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của x,y để A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó