Question

P=\(\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+1\right):\left(\dfrac{a+2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-1\right)\)

a)rút gọn P 
btìm a để P=5
c)tính giá trị của P khi a=3+\(3\sqrt{2}\)
d)tìm a để P là số nguyên 
e)tìm a để P<1

 

Answer 1

a.

Ta có biểu thức tương đương như sau:

\(P=\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\right):\left(\dfrac{a+2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+2}\right)\)

\(P=\left(\dfrac{a-\sqrt{a}+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\right):\left(\dfrac{a+2\sqrt{a}-\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}\right)\)

\(P=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-1}:\dfrac{a+\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}\)

\(P=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-1}\times\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+\sqrt{a}-2}=\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}-2\right)}\)

bạn cho đề đúng không thế sao nó lạ quá