Question

Phú có việc cần đi ra vội ra ga xe lửa. Phú có thể đi bộ với vận tốc 6km/h hoặc cũng có thể chờ 24 phút nữa thì sẽ có xe buýt đến ngay trước cửa nhà mình đi đến ga với vận tốc 30km/h. Hỏi Phú nên chọn cách nào để đi đến ga sớm hơn?

Answer 1

Gọi S là quãng đường đi từ nhà đến ga

t₁ là thời gian đi bộ từ nhà đến ga

t₂ là thời gian đi xe buýt từ nhà đến ga.

Thời gian đi bộ từ nhà đến ga: t₁ = \(\dfrac{S}{v}=\dfrac{S}{^{ }6}\left(h\right)\)

Thời gian đi xe buýt từ nhà đến ga: t₂ = 0,4 . \(\dfrac{S}{30}=\dfrac{12+S}{30}\left(h\right)\)

Xét hiệu: t₁ - t₂ = \(\dfrac{S}{^{ }6}-\dfrac{12+S}{30}=\dfrac{5S-S}{30}=\dfrac{4S-12}{30}\)

Nếu t₁ - t₂ > 0 \(\Rightarrow\) \(\dfrac{4S-12}{30}\) > 0 \(\Leftrightarrow\) 4S - 12 > 0 \(\Rightarrow\) S > 3 (km)

Nếu t₁ - t₂ = 0 \(\Rightarrow\) \(\dfrac{4S-12}{20}\) = 0 \(\Rightarrow\) S = 3 (km)

Nếu t₁ - t₂ < 0 \(\Rightarrow\) \(\dfrac{4S-12}{30}\) < 0 \(\Rightarrow\) S < 3 (km)

Vậy nếu S > 3 km thì ta chọn đi xe buýt.

Vậy nếu S = 3 km thì ta chọn đi bộ.

Vậy nếu S < 3 km thì ta chọn đi xe buýt hoặc đi bộ đều được.

Answer 2

Gọi S là quãng đường từ nhà Phú đến sân ga

Đổi \(24'=0,4h\)

Nếu đi bộ thì trong 0,4h Phú đi được:

\(S_1=V_1.t_1=6.0,4=2,4km\)

Thời gian để xe buýt đuổi kịp Phú là:

\(t_2=\dfrac{S_1}{V_2-V_1}=\dfrac{2,4}{30-6}=0,1h\)

Quãng đường xe buýt đi được trong 0,1h là:

\(S_2=V_2.t_2=30.0,1=3\left(km\right)\)

Vậy nếu \(S< 3\) thì đi bộ đến ga sớm hơn

\(S=3\) thì đi bộ và đi xe buýt đến ga cùng lúc

\(S>3\) thì đi xe buýt đến ga sơm hơn