Phiên bản A của trang web được hiển thị cho 60% người dùng, trong khi phiên bản B của trang web được hiển thị cho 40% người dùng còn lại. Thử nghiệm cho thấy 8% người dùng được cung cấp phiên bản A đăng ký sử dụng dịch vụ của công ty, trong khi đối với phiên bản B chỉ có 4%. Nếu người dùng đăng ký dịch vụ của công ty, thì xác suất mà cô ấy / anh ấy được giới thiệu với phiên bản A của trang web là bao nhiêu?
Người ta dùng 18 quyển sách gồm 7 quyển sách toán, 6 quyển sách lý, 5 quyển sách hóa để làm phần thưởng cho 9 học sinh và mỗi học sinh nhận được 2 quyển sách khác nhau. Tên của 9 học sinh theo thứ tự là A, B, C, D, E, F, G, H, K. Tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau.
Một hộp có 135 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,...,135. Rút ngẫu nhiên 4 chiếc thẻ trong hộp.
a) Tính xác suất của biến cố A: tổng số trên 4 thẻ chia hết cho 3
b) Tính xác suất của biến có B: tổng số trên 4 thẻ chia hết cho 7
Cho tập A= {1;2;3;....;90}. Chọn từ A hai tập con phân biệt gồm hai phần tử {a;b}, {c;d} (HAI TẬP CON ĐƯỢC HIỂU LÀ PHÂN BIỆT NẾU CÓ ÍT NHẤT 1 PHẦN TỬ THUỘC TẬP NÀY
MÀ KHÔNG THUỘC TẬP CÒN LẠI), tính xác suất sao cho trung bình cộng của các phần tử trong mỗi tập đều bằng 30:
A. 29/572715
B. 29/267
C. 29/534534
D. 406/4005
Biết 1 trong 3 cái hộp A,B,C có đựng tiền. Giả sử người chơi chọn hộp A. MC biết 1 trong 2 hộp còn lại không có tiền, giả sử đó là hộp C và MC mở hộp C ra để người chơi thấy nó không đựng tiền.
a, Hỏi người chơi vẫn giữ lựa chọn hộp A hay chuyển sang hộp B
b, Giả sử MC cũng không biết hộp nào đựng tiền và chọn ngẫu nhiên 1 trong 2 hộp B hay C, giả sử MC chọn hộp C và mở ra thấy hộp C không có tiền. Hỏi người chơi vẫn lựa chọn hộp A hay chuyển sang hộp B.
Lớp 3A có 15 học sinh nam và 30 học sinh nữ.
a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm 5 học sinh sao cho vừa có nam vừa có nữ.
b) Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất sao cho chọn được số nam nhiều hơn nữ.
c) Giả sử Lan là 1 trong 30 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Biết rằng Lan được chọn. Tính xác suất chọn được 3 nữ.
Xác suất để một trang sách bị lỗi chính tả là 0,002. Khi đó xác suất để một quyển sách 1000 trang bị sai chính tả tối đa hai lỗi là bao nhiêu?
a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó lớn hơn 2020? b) Cho đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh của (H) và mỗi cạnh của tam giác đó không trùng với cạnh nào của (H) ?
Dũng tung liên tiếp một đồng xu đồng chất và ghi lại số lần ra mặt úp, số lần ra mặt ngửa cho đến khi được hai lần ngửa liên tiếp hoặc hai lần úp liên tiếp thì dừng lại. Hỏi xác suất để bạn ấy tung được hai lần ngửa liên tiếp là bao nhiêu sao
cho bạn ấy nhìn thấy lần úp thứ hai trước khi nhìn thấy lần ngửa thứ hai?
Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau.
