a) ∀x ∈ R: x2>0= "Bình phương của một số thực là số dương". Sai vì 0∈R mà 02=0.
b) ∃ n ∈ N: n2=n = "Có số tự nhiên n bằng bình phương của nó". Đúng vì 1 ∈ N, 12=1.
c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n = "Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy". Đúng.
d) ∃ x∈R: x< = "Có số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó". Mệnh đề đúng. chẳng hạn 0,5 ∈ R và 0,5 <
.
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?
a. \(\forall n\in N:n\) chia hết cho n
b. \(\exists x\in Q:x^2=2\)
c. \(\forall x\in R:x< x+1\)
d. \(\exists x\in R:3x=x^2+1\)
Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng ?
a) \(\forall x\in R:x^2\le0\)
b) \(\exists x\in R:x^2\le0\)
c) \(\forall x\in R:\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\)
d) \(\exists x\in R:\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\)
e) \(\forall x\in:x^2+x+1>0\)
f) \(\exists x\in:x^2+x+1>0\)
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?
a) \(\forall x\in R:x.1=x\)
b) \(\forall x\in R:x.x=1\)
c) \(\forall n\in Z:n< n^2\)
Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Hãy giải thích điều đó
c) "$\exists k\in Z;(k^{2}-k cộng 1) là số chẵn $"
d)"$\forall x\in Z;\frac{2x³-6x² cộng x-3}{2x² cộng 1}\in Z$"
e)"$\exists x\in Z;\frac{x²-2x cộng 3}{x-1}\in Z$"
d)"$\forall x\in R;x<3\Rightarrow x²<9$"
e)"$\forall n\in N;(n²-n)chia hết cho 3$"
g)"$\forall x\in R;\frac{x²}{2x²+1}<\frac{1}{2}$"
f)"$\forall n\in N;(n²-n) chia hết cho 24$"
Cho mệnh đề sau: \(P="\exists x\in R:x^4-x^2-2x+3\le0"\)
a) Lập mệnh đề phủ định của P
b) Chứng minh rằng mệnh đề phủ định của P đúng
Xét đúng sai:
a) A = "\(\forall x\in\)N*, \(n^2>n\)"
b) \(\exists x\in N,x^2+5x+6=0\)
c) \(\exists n\in N,n^2+2n+3\) là hợp số
d) \(\forall x\in R,x^2>9\Rightarrow x>3\)
Nêu mệnh đề phủ định các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của MĐPĐ
a/ \(\exists\) x \(\in\) Q : 4x\(^2\) -1 = 0
b/\(\forall\) n \(\in\) N n\(^2\) - 1 là số lẻ
1/Xét tính đúng sai của mệnh đề và lập mệnh đề phủ định:
a/ A: " \(\exists\)n\(\in\)N : (n2+1)\(⋮\)4"
b/ B:"\(\forall\)x\(\in\)R : (x-1)2 \(\ne\) x-1"
2/Xét tính đúng sai nếu sai sửa lại cho đúng:
a/ A:" \(\forall\)n\(\in\)N : (n2+1)\(⋮̸\)3"
b/ B:"\(\exists\)a\(\in\)Q: a2=2"
c/ C:" \(\forall\)x\(\in\)R : |x|< 3\(\Leftrightarrow\)x < 3"
Giúp mình!!
1/ Hãy xét xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và phủ định chúng
a. \(\forall x\in N,x^2\ge2x\)
b. \(\forall x\in Z,x^2-x-1=0\)
