Question

Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai

Answer 1

Định lí. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0)

có biệt thức ∆ = b² – 4ac.

- Nếu ∆ < 0 thì với mọi x, f(x) có cùng dấu với hệ số a.

- Nếu ∆ = 0 thì f(x) có nghiệm kép x = , với mọi x ≠ , f(x) có cùng dấu với hệ số a.

- Nếu ∆ > 0, f(x) có 2 nghiệm x₁, x₂ (x₁ < x₂) và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài đoạn [x₁; x₂] và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong đoạn (x₁; x₂).