Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Quỳnh

Phân tích thành nhân tử: x10 +x5 +1

Đức Hiếu
26 tháng 7 2017 lúc 11:43

\(x^{10}+x^5+1\)

\(=x^{10}-x+x^5-x^2+x^2+x+1\)

\(=x\left(x^9-1\right)+x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x^3-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x+1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+x^2\left(x-1\right)+1\right]\)

Chúc bạn học tốt!!!

Trần Đăng Nhất
26 tháng 7 2017 lúc 12:13

\(x^{10} + x^5 + 1 \)
\(= x^{10} + x^9 - x^9 + x^8 - x^8 + x^7 - x^7 + x^6 - x^6 \\+ x^5 + x^5 - x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x + 1\)
\(= (x^10 + x^9 + x^8) - (x^9 + x^8 + x^7) + (x^7 + x^6 + x^5) \\ - (x^6 + x^5 + x^4) + (x^5 + x^4 + x^3) - (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1) \)
\(= x^8 (x^2 + x + 1) - x^7 (x^2 + x + 1) + x^5 (x^2 + x + 1) - \\ x^4 (x^2 + x + 1) + x^3 (x^2 + x + 1) - x (x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) \)
\(= (x^2 + x + 1) (x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1) \)


Các câu hỏi tương tự
Uyên Thảo Huỳnh Mai
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết
My Sói
Xem chi tiết
Tiên Võ
Xem chi tiết
Nguyen Trung Kien
Xem chi tiết
Huy Hà
Xem chi tiết
T.Huy
Xem chi tiết
Trần Bình Minh
Xem chi tiết
Dương Lê Võ Đăng
Xem chi tiết