Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) (x² + x)² - 14(x² + x) + 24

b) x² - y² + 4 - 4x

c) 4x² + 4x - 9y² + 1

d) 5x² - 10xy + 5y² - 20z²

e) (x² + x)² + 4x² + 4x - 12

f) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) + 1

Answer 1

a) (x^2+x)^2-14(x^2+x)+24

=(x^2+x)^2-2(x^2+x)-12(x^2+x)24

=(x^2+x)(x^2+x-2)-12(x^2+x-2)

=(x^2+x-12)(x^2+x-2)

Answer 2

b)x^2-y^2+4-4x

=(x^2-4x+4)-y^2

=(x-2)^2-y^2

=(x-2+y)(x-2-y)

Answer 3

c) 4x^2+4x-9y^2+1

=(2x+1)^2-9y^2

=(2x+1+3y)(2x+1-3y)

 

Answer 4

d) 5x^2-10xy+5y^2-20z^2

=5(x^2-2xy+5y^2-4z^2)

=5[(x-y)^2-4z^2)

=5(x-y-2z)(x-y+2z)

Answer 5

e) (x^2+x)^2+4x^2+4x-12

=(x^2+x)^2+(x^2+x)4-12

=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+6(x^2+x)-12

=(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)

=(x^2+x+6)(x^2+x-2)

Answer 6

f) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1

=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1

đặt x^2+5x+5=a=>phương trình trên có dạng (a-1)(a+1)+1

=a^2-1+1

=a^2

quay về biến cũ ta có phương trình đã cho trở thành (x^2+5x+5)^2

Answer 7

thanks ban nhieu ^^