Question

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^4 - 4x^2 + 4x + 1

Answer 1

Giải:

\(x^4-4x^2+4x+1\)

\(=\left(x^2\right)^2-\left(2x\right)^2+4x+1^2\)

\(=\left(x^2\right)^2-\left(2x\right)^2+4x-\left(-1\right)^2\)

\(=\left(x^2\right)^2-\left[\left(2x\right)^2-4x+\left(-1\right)^2\right]\)

\(=\left(x^2\right)^2-\left[2x-\left(-1\right)\right]^2\)

\(=\left(x^2\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)

\(=\left[x^2-\left(2x+1\right)\right]\left[x^2+\left(2x+1\right)\right]\)

\(=\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+2x+1\right)\)

Chúc bạn học tốt!