Question

Phân tích đa thức thành nhân tử ( phối hợp các phương pháp )

1) x² + 4xy + 4y² - a² + 2ab - b²

2) m² - 6m + 9 - x² + 4xy - y²

3) ax² + bx² + 2axy + 2xy + ay² + by²

4) ax² + bx² - 6ax + 6bx + 9a + 9b

5) 8a² xy - 18b² xy

Các bạn giải gấp cho mình nha . Mình đag cần rất gấp .

Answer 1

1)

\(x^2+4xy+4y^2-a^2+2ab-b^2\)

\(=(x^2+4xy+4y^2)-(a^2-2ab+b^2)\)

\(=(x+2y)^2-(a-b)^2\)

\(=(x+2y-a+b)(x+2y+a-b)\)

2)

\(m^2-6m+9-x^2+4xy-4y^2\)

\(=(m^2-6m+9)-(x^2-4xy+4y^2)\)

\(=(m-3)^2-(x-2y)^2\)

\(=[(m-3)-(x-2y)][(m-3)+(x-2y)]\)

\(=(m-3-x+2y)(m-3+x-2y)\)

Answer 2

3)

\(ax^2+bx^2+2axy+2bxy+ay^2+by^2\)

\(=a(x^2+y^2+2xy)+b(x^2+2xy+y^2)\)

\(=a(x+y)^2+b(x+y)^2\)

\(=(a+b)(x+y)^2\)

4)

\(ax^2+bx^2+6ax+6bx+9a+9b\)

\(=(ax^2+6ax+9a)+(bx^2+6bx+9b)\)

\(=a(x^2+6x+9)+b(x^2+6b+9)\)
\(=a(x+3)^2+b(x+3)^2=(a+b)(x+3)^2\)

5)

\(8a^2xy-18b^2xy\)

\(=2xy(a^2-9b^2)=2xy[a^2-(3b)^2]\)

\(=2xy(a-3b)(a+3b)\)