Câu hỏi của Trần Ngọc Thảo

Question

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hệ số bất định với các hệ số nguyên

x4 - 5x3 + 7x2 - 6

Các bạn giải gấp cho mình nha . Mình đag cần rất gấp .

Phùng Khánh Linh · Accepted Answer

$x^4-5x^3+7x^2-6=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)$

$\Leftrightarrow x^4-5x^3+7x^2-6=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+db$

$\Leftrightarrow x^4-5x^3+7x^2-6=x^4-x^3\left(-c-a\right)+x^2\left(d+ac+b\right)+x\left(ad+bc\right)-\left(-bd\right)$

Đồng nhất hệ số , ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}-a-c=5\d+ac+b=7\ad+bc=0\-bd=6\end{matrix}\right.$

$db=-6$ mà $bd\in Z$ ...đặt từng gtri rồi giải là Ok .Câu trả lời: $x^4-5x^3+7x^2-6=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)$

$\Leftrightarrow x^4-5x^3+7x^2-6=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+db$

$\Leftrightarrow x^4-5x^3+7x^2-6=x^4-x^3\left(-c-a\right)+x^2\left(d+ac+b\right)+x\left(ad+bc\right)-\left(-bd\right)$

Đồng nhất hệ số , ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}-a-c=5\d+ac+b=7\ad+bc=0\-bd=6\end{matrix}\right.$

$db=-6$ mà $bd\in Z$ ...đặt từng gtri rồi giải là Ok .

Violympic toán 8