Question

phân tích đa thức thành nhân tử:

ab(a+b)-bc(b+c)-ac(c-a)

Answer 1

\(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)-ac\left(c-a\right)\)

\(=ab\left(a+b\right)-bc\left[\left(a+b\right)+\left(c-a\right)\right]-ac\left(c-a\right)\)

\(=ab\left(a+b\right)-bc\left(a+b\right)-bc\left(c-a\right)-ac\left(c-a\right)\)

\(=\left(ab-bc\right)\left(a+b\right)-\left(bc+ac\right)\left(c-a\right)\)

\(=b\left(a-c\right)\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\left(a-c\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a-c\right)\)