Question

Phân tích đa thức thành nhân tử

ab(a-b)-ac(a+c)+bc(2a+c-b)

Answer 1

\(ab\left(a-b\right)-ac\left(a+c\right)+bc\left(2a+c-b\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)-a^2c-ac^2+2abc+bc^2-b^2c\)

\(=ab\left(a-b\right)-ac\left(a-b\right)-c^2\left(a-b\right)+bc\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(ab-ac-c^2+bc\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left[b\left(a+c\right)-c\left(a+c\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+c\right)\left(b-c\right)\)

Answer 2

ab(a-b)-ac(a+c)+bc(2a+c-b)

= a²b - ab² -ac(a+c) + 2abc +bc² - b²c

=(a²b + abc) - (ab² + b²c) - ac(a+c) + (abc + bc²)

=ab(a+c) - b²(a+c) - ac(a+c) + bc(a+c)

= (a+c)(ab - b² - ac +bc)

= (a+c)[b(a-b) - c(a-b)]

=(a+c)(a-b)(b-c)