Bài làm
a) 2a² + 4ab² - a²c + ac² - 4b²c + 2bc² - 4abc
= ( 2abc+ 4ab² - a²c ) + ( ac² - 4b²c + 2bc² ) - 6abc + 2a²b
= a( 2bc + 4b² - ac ) - c( 2bc + 4b² - ac ) - 6abc + 2a²b
= ( 2bc + 4b² - ac )( a - c ) - ( 2abc - 2a²b ) - 4abc
= ( 2bc + 4b² - ac )( a - c ) - 2ab( c - a ) - 4abc
= ( 2bc + 4b² - ac - 2ab )( a - c ) - 4abc
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(yz.\left(y+z\right)+xz.\left(z-x\right)-xy.\left(x+y\right)\)
b) \(2a^2b+4ab^2-a^2c+ac^2-4b^2c+2bc^2-4abc\)
c) \(y.\left(x-2z\right)^2+8xyz+x.\left(y-2z\right)^2-2z.\left(x+y\right)^2\)
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
Tính \(E=\dfrac{a^2b^2c^2}{a^2b^2+b^2c^2-c^2a^2}+\dfrac{a^2b^2c^2}{b^2c^2+c^2a^2-a^2b^2}+\dfrac{a^2b^2c^2}{c^2a^2+a^2b^2-b^2c^2}\)
chứng minh a+b=c thì \(a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a^2+2b^2-2c^2+3ab+ac\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a^2-2b^2-2c^2-ab+5bc-ac\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a^2-2b^2-2c^2-ab+5bc-ac\)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x² + 6x + 5
b) x4 + 2007x² + 2006x + 2007
c) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) + 1
Bài 2: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức: a³ + b³ + c³ = 3abc. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
Cmr nếu a,b,c là ba cạnh của 1 tam giác thì \(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4>0\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(A=a^2b^2\left(a-b\right)-c^2b^2\left(c-b\right)+a^2c^2\left(c-a\right)\)
b. \(B=x^3+3x^2-4\)
