Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Tuấn

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x3 + y3 + z3 - 3xyz

b) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3

c) (x - y)3 + (y - z)3 + (z - x)3

Nguyễn Thanh Hằng
4 tháng 12 2018 lúc 19:09

a/ \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2-3xy\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

Vậy...

b/ \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+\left[3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2\right]-x^3-y^3\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3\)

\(=3xy\left(x+y\right)+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left[xy+z\left(x+y+z\right)\right]\)

\(=3\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)\)

Vậy..


Các câu hỏi tương tự
Winter
Xem chi tiết
ko ko
Xem chi tiết
Lê Phương Mai
Xem chi tiết
Linh An Trần
Xem chi tiết
Linh An Trần
Xem chi tiết
Tham Le
Xem chi tiết
Phan Hoàng Linh Ngọc
Xem chi tiết
Tiên Võ
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết