Các số \(\pm1;\pm5\) không là nghiệm của đa thức nên đa thức không có nghiệm nguyên. Tuy nhiên có thể có nghiệm hữu tỉ khác.
Ta CM đc rằng trong đa thức có các hệ số nguyên, nghiệm hữu tỉ (nếu có) phải có dạng \(\dfrac{p}{q}\) trog đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất.
Xét các số \(\pm\dfrac{1}{3};\pm\dfrac{1}{5}\) ta thấy \(\dfrac{1}{3}\) là nghiệm của đa thức, do đó đa thức chứa thừa số \(3x-1\)
Tách các hạng tử như sau:
\(3x^3-7x^2+17x-5\)
\(=3x^3-x^2-6x^2+2x+15x-5\)
\(=x^2\left(3x-1\right)-2x\left(3x-1\right)+5\left(3x-1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(x^2-2x+5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
