Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Thu Hương

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a, -x - y^2 + x^2 - y
b, x( x + y ) - 5x - 5y
c,x^2 - 5x + 5y - y^2
d, 5x^3 - 5x^2 y - 10x^2 + 10xy
e,27x^3 - 8y^3
f, x^2 - y^2 - x - y
g, x^2 - y^2 - 2xy + y^2
h, x^2 - y^2 + 4 - 4x
i, x^6 - y^6
k, x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - 27z^3
l, 4x^2 + 4x - 9y^2 + 1
m, x^2 - 3x + xy - 3y
Giúp mình với mình đang cần rất gấp ạ

Trúc Giang
19 tháng 8 2020 lúc 9:33

a) \(-x-y^2+x^2-y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x+y\right).1\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y-1\right)\)

b) \(x\left(x+y\right)-5x-5y\)

\(=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)

c) \(x^2-5x+5y-y^2\)

\(=\left(x^2-y^2\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)

d) \(5x^3-5x^2y-10x^2+10xy\)

\(=5x\left(x^2-xy-2x+2y\right)\)

\(=5x\left[x\left(x-y\right)-2\left(x-y\right)\right]\)

\(=5x\left(x-y\right)\left(x-2\right)\)

e) \(27x^3-8y^3\)

\(=\left(3x\right)^3-\left(2y\right)^3\)

\(=\left(3x-2y\right)\left[\left(3x\right)^2+3x2y+\left(2y\right)^2\right]\)

\(=\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)\)

f) \(x^2-y^2-x-y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y-1\right)\)

g) \(x^2-y^2-2xy+y^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-y^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-y-y\right)\left(x-y+y\right)\)

\(=\left(x-y^2\right)x\)

h) \(x^2-y^2+4-4x\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)

\(=\left(x^2-2.2x+2^2\right)-y^2\)

\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)

i) \(x^6-y^6\)

\(=\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\)

\(=\left[\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\right]\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Nhật
Xem chi tiết
Lyly Luta
Xem chi tiết
Thu Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh
Xem chi tiết
Phạm Thu Hương
Xem chi tiết
Đặng Sara
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Suong Tran
Xem chi tiết
Dương Khả Linh
Xem chi tiết