Question

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ + 2x²y + xy² – 9x;                     b) 2x – 2y – x² + 2xy – y²;

c) x⁴ – 2x².

Answer 1

a) x³ + 2x²y + xy²– 9x = x(x²  +2xy + y² – 9)

                                  = x[(x² + 2xy + y²) – 9]

                                  = x[(x + y)² – 3²]

                                  = x(x + y – 3)(x + y + 3)

b) 2x – 2y – x² + 2xy – y² = (2x – 2y) – (x² – 2xy + y²)

                                       = 2(x – y) – (x – y)²

                                       = (x – y)[2 – (x – y)]

                                       = (x – y)(2 – x + y)

c) x⁴ – 2x² = x²(x² – (√2)²) = x²(x - √2)(x + √2).