Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Thu Hương

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử tổng hợp :
a, x^2 - xz - 9y^2 + 3yz
b, x^3 - x^2 - 5x + 125
c, x^3 + 2x^2 - 6x - 27
d, 12x^3 + 4x^2 - 27x + 12x
e, 4x^4+ 4x^3 - x^2 - x
f, x^6 - x^4 - 9x^3 + 9x^2
Giúp mình với mình đang cần gấp ạ

Trúc Giang
20 tháng 8 2020 lúc 8:59

a) \(x^2-xz-9y^2+3yz\)

\(=\left(x^2-9y^2\right)-\left(xz-3yz\right)\)

\(=\left[x^2-\left(3y\right)^2\right]-z\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)-z\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y-z\right)\)

b) \(x^3-x^2-5x+125\)

\(=\left(x^3+125\right)-\left(x^2+5x\right)\)

\(=\left(x^3+5^3\right)-x\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+5^2\right)-x\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+5^2-x\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-6x+25\right)\)

c) \(x^3+2x^2-6x-27\)

\(=\left(x^3-27\right)-\left(2x^2-6x\right)\)

\(=\left(x^3-3^3\right)-2x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+3^2\right)-2x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+3^2-2x\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+x+9\right)\)

e) \(4x^4+4x^3-x^2-x\)

\(=4x^3\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(4x^3-x\right)\)

f) \(x^6-x^4-9x^3+9x^2\)

\(=x^4\left(x^2-1\right)-9x^2\left(x-1\right)\)

\(=x^4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-9x^2\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[x^4\left(x+1\right)-9x^2\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^5+x^4-9x^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Đặng Sara
Xem chi tiết
Eremika4rever
Xem chi tiết
Trần Duy Mạnh
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
nguyễn vương hải
Xem chi tiết
Khong Biet
Xem chi tiết
Triệu Hương Ly
Xem chi tiết
Lmao Lmao
Xem chi tiết