Lời giải:
l)
\(x^4+x^2+1\)
\(=x^4-x+x^2+x+1\)
\(=x(x^3-1)+(x^2+x+1)=x(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)\)
\(=(x^2+x+1)[x(x-1)+1]=(x^2+x+1)(x^2-x+1)\)
m)
\((x^2-8)^2+36=x^4-16x^2+100\)
\(=(x^4+100+20x^2)-36x^2\)
\(=(x^2+10)^2-(6x)^2\)
\(=(x^2+10-6x)(x^2+10+6x)\)
n)
\(4x^4+81=(2x^2)^2+9^2+2.2x^2.9-2.2x^2.9\)
\(=(2x^2+9)^2-(6x)^2\)
\(=(2x^2+9-6x)(2x^2+9+6x)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
x^4-10x^2y^2+25-4x^2y^2-16xy-16
2x^m+n x^m +x^m+2n
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(h,x^4+4\)
\(i,\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
2: Viết lại các đa thức thành vế kia hằng đẳng thức:
a, 4x^(4)-4x^(2)+16
b, (x+2y)^(2).
c, 36+x^(2)-12xy
d, (x+5y)^(2).
e, 4x^(2)-12x+9
f,(x-2y)^(2).
Bài 3: Tìm x biết:
1, \(4x^2-36=0\)
2, \(\left(x-1\right)^2+x\left(4-x\right)=11\)
3, \(\left(x-5\right)^2-x.\left(x+2\right)=5\)
4, \(x\left(x+4\right)-x^2-6x=10\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
1) a^2+ab+2b-4 2) x^3-x 3) x^2-6x+8 4) ab+b^2-3a-3b 5) x^3-4x^2-8x+8
6)9x^2+6x-8 7)x^2-y^2-4x+4 8)5x^3-10x^2+5x 9) 3x^2-8x+4 10) 4x^2-4x-3
11) x^2-7x+12 12)x^2-5x-14 13) 3x^2-7x+2 14) a.(x^2+1)-x.(a^2-1) 15) x^4+4
16) (x+2).(x+3).(x+4).(x+5)-24 17) (a+1).(a+3).(a+5).(a+7)+15
Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước
a) \(\left(x+2\right).\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^3+2x^2\right)=5\)
b) \(6x^2-6x.\left(-2+x\right)=36\)
c) \(\left(x+2\right)^2+\left(x-3\right)^2-2.\left(x-1\right).\left(x+1\right)=9\)
d) (\(\left(x+5\right)^2-9=0\)
e) \(\left(x-2\right)^3=x^3+6x^2=7\)
Chứng minh các đa thức sau luôn luôn âm với mọi x
a) \(-x^2+6x-15\)
b) \(\left(x-3\right).\left(1-x\right)-2\)
c) \(\left(x+4\right).\left(2-x\right)-10\)
Câu 1 : Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là một số nguyên
