Question

\(P=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

a) với giá trị nào của x thì thì biểu thức P xác định?

b) rút gọn biểu thức P

Answer 1

a, ĐKXĐ: x≥0, x≠9, x≠4

b, P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

=\(\dfrac{x+\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\) =\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)